物性、量子力学ともに初心者です。
半導体中の量子ドットの電子挙動を考えたいと思います。
ハバードモデルにおける強相関電子系相互作用を考え
量子ドット中の電子数の移り変わりを考えたいのですが、
どのように数値計算してよいのかさっぱり分かりません。
ハバードモデルにおけるハミルトニアン
H = H_u + H_t + H_U + H_J
ドットのナンバー i=1or2,
スピンσ=↑or↓として、
H_u = -Σ_iσ(u_i*n_iσ)・・・ケミカルポテンシャル
H_t = -Σ_σ (t*c†_1σ*c_2σ + H.c.)・・・トンネルカップリング
uはドット内ポテンシャル
c†は生成演算子、cは消滅演算子,nは数演算子
H_U = ・・・以下省略
おおまかに現象と式の対応を理解しているつもりなのですが、
このようにここで、uが分かっている場合、
実際にここで数値計算によりシュレディンガー方程式
解く際に生成演算子や消滅演算子、数演算子にはどのような値または行列を
代入すればいいのか全くわかりません。
調べても演算子の性質などの説明ばかりで、いまいちわかりません。
さらにこのハミルトニアンが与えられている状態だけで、固有状態、固有ベクトルが
求まったとしても、ドット内の電子遷移がどのようにあらわれてくるのか想像が
全くつかない状態です。
余談ですが、当方情報科学を専攻しており、このような物性や量子力学を全くの
我流で勉強しており、指導者がいない状態です。
どなたか丁寧に教えて頂けないでしょうか・・・
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